Dấu Xấp Xỉ (≈): Ứng dụng thực tế và vai trò quan trọng trong đời sống

Bảng tổng hợp các kí hiệu xấp xỉ và mã Unicode

Để giúp bạn dễ dàng tra cứu và sử dụng, đây là bảng tổng hợp các kí hiệu liên quan đến ký hiệu xấp xỉ, cùng với mã Unicode tương ứng.

Dấu xấp xỉ là gì? Định nghĩa và lịch sử ra đời

Dấu xấp xỉ có ý nghĩa gì và được hình thành ra sao? Nội dung dưới đây sẽ giải thích chi tiết.

Định nghĩa về dấu xấp xỉ (≈)

Dấu xấp xỉ (≈) là một kí hiệu toán học được sử dụng để biểu thị sự gần đúng hoặc gần bằng giữa hai giá trị. Nó có ý nghĩa là giá trị ở vế trái không hoàn toàn bằng giá trị ở vế phải, nhưng rất gần và đủ tin cậy để sử dụng trong một ngữ cảnh cụ thể.

Nguồn gốc và lịch sử của kí hiệu xấp xỉ

Thực tế, khái niệm về xấp xỉ trong toán học đã xuất hiện từ rất lâu. Một trong những ghi nhận sớm nhất về ký hiệu “≈” là do Alfred Greenhill sử dụng trong tác phẩm Applications of Elliptic Functions (1892). Đến năm 1911, Ủy ban AEF tại Đức – Áo – Thụy Sĩ đã chính thức đề xuất ký hiệu này để biểu thị quan hệ ‘xấp xỉ’. Trước đó, dấu ngã (~) cũng đôi khi được dùng với nghĩa tương tự. Về sau, ký hiệu “≈” với hai nét gợn sóng song song trở nên phổ biến và dần được chấp nhận rộng rãi trong các tài liệu khoa học, giáo dục cũng như trong cộng đồng toán học quốc tế.

Các trường hợp sử dụng kí hiệu xấp xỉ thường gặp

Hiện nay, dấu xấp xỉ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực toán học, vật lý, thậm chí cả những ngôn ngữ câu văn thường ngày.

Làm tròn số và ước lượng trong toán học

Áp dụng trong toán học, dấu ≈ thường được sử dụng khi chúng ta cần làm tròn số hoặc đưa ra giá trị gần đúng. Đặc biệt trong các bài toán với các số vô tỉ hoặc số thập phân dài vô tận, chúng ta sẽ hay áp dụng thuật ngữ này.

Ví dụ:

• √2 ≈ 1.414
• e ≈ 2.718

Biểu thị giá trị đo lường trong vật lý và kỹ thuật

Ở lĩnh vực vật lý và kỹ thuật, dấu ≈ đóng vai trò biểu diễn các giá trị đo lường. Việc hạn chế của dụng cụ đo hoặc các yếu tố môi trường, kết quả khi chúng ta đo được thường chỉ mang kết quả gần đúng chứ không thể tuyệt đối chính xác. Chính vì thế, dấu xấp xỉ được sử dụng để phản ánh số gần đúng và độ tin cậy cho phép đo.

Ước tính dữ liệu trong thống kê

Ứng dụng dấu ≈ vào trong thống kê dữ liệu được sử dụng để thể hiện kết quả chỉ là giá trị trung bình mang tính tham khảo, không phải con số tuyệt đối. Vì các dữ liệu chúng ta thu thập được để có được một con số chính xác tuyệt đối là rất ít gặp. Cách biểu diễn này vừa giúp người đọc nắm bắt nhanh thông tin, vừa nhấn mạnh rằng số liệu mang tính thống kê và có thể thay đổi theo từng mẫu khảo sát.

Uớc lượng khoảng cách, thời gian, chi phí

Không chỉ trong các lĩnh vực số học, kỹ thuật học, dấu ≈ còn xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày. Thay vì cách nói chính xác tuyệt đối, chúng ta thường có xu hướng nói ước lượng, mang tính ước chừng hơn. Đặc biệt là khi nói về khoảng cách, thời gian hay các khoản chi tiêu, chi phí thường ngày.

Làm thế nào để gõ dấu xấp xỉ trên các thiết bị?

3 cách phổ biến để chèn dấu xấp xỉ dưới đây sẽ giúp cho chúng ta hình dung và thực hiện một cách đơn giản hơn bao giờ hết.

Cách gõ dấu xấp xỉ trên máy tính (Windows & MacOS)

Trên Windows (trường hợp có bàn phím số riêng): Sử dụng Alt + 247 trên bàn phím số (NumPad), sau đó thả phím Alt. Kí hiệu ≈ sẽ xuất hiện. Bạn cần đảm bảo phím NumLock đã được bật mới có hiệu quả.

*Lưu ý: Đối với người dùng sử dụng laptop không có bàn phím số riêng hay nút Numlock thì sẽ không thể sử dụng phím tắt để gõ ra dấu “≈”.

Trên MacOS thao tác rất đơn giản, chỉ cần nhấn tổ hợp phím Option + X. Kí hiệu ≈ sẽ xuất hiện.

Cách gõ kí hiệu xấp xỉ trên điện thoại (iOs và Android)

Trên bàn phím iOS: Mở bàn phím số (phím "123"). Chọn và giữ phím =, sau đó vuốt để chọn kí hiệu ≈.

Trên bàn phím Android: Mở bàn phím số và kí hiệu (thường là phím !#1 hoặc ?123). Nhấn và giữ phím = để hiển thị các kí hiệu, sau đó chọn ≈.

Cách chèn dấu xấp xỉ trong Word, Excel, Powerpoint

Dưới đây là 5 bước hướng dẫn cơ bản cách chèn dấu xấp xỉ

• Bước 1: Trên thanh công cụ, chọn tab Insert (Chèn)
• Bước 2: Chọn Symbol (Kí hiệu) và chọn More Symbols (Thêm kí hiệu).
• Bước 3: Trong hộp thoại Symbol, tại mục Font, chọn normal text.
• Bước 4: Phía bên phải hộp thoại, chọn Subset, tìm và chọn Mathematical Operators.
• Bước 5: Tìm kí hiệu ≈ và nhấn Insert (Chèn).

Ngoài cách này ra chúng ta cũng có thể sử dụng gõ bàn phím bằng cách sử dụng mã Unicode + Alt + X.

Những sai lầm cần tránh khi sử dụng dấu xấp xỉ

Bên cạnh việc thường xuyên sử dụng dấu xấp xỉ trong toán học hay đời sống thường ngày thì việc sử dụng lạm dụng hay dùng sai cũng có thể dẫn đến sự thiếu chính xác và gây hiểu lầm.

Nhầm lẫn với dấu bằng khi không cần thiết

Dấu xấp xỉ không có giá trị bằng dấu bằng. Nếu sử dụng dấu xấp xỉ khi giá trị con số là hoàn toàn chính xác sẽ làm giảm đi tính tuyệt đối của tài liệu.

Ví dụ:

• 1 + 1 = 2 (kết quả chính xác tuyệt đối) -> Đúng
• 1 + 1 ≈ 2 (kết quả mang tính tương đương) -> Sai

Sử dụng không nhất quán trong cùng một tài liệu

Trong cùng một tài liệu, nếu đã có ý định sử dụng dấu xấp xỉ làm tròn một giá trị, thì xuyên suốt cả bài bạn cần chú ý, không đột nhiên thay đổi sang giá trị khác. Ví dụ, trong bài viết câu đầu bạn sử dụng số π làm tròn đến hai chữ số thập phân (π ≈ 3.14), thì sau đó bạn cũng không nên làm tròn đến ba chữ số (π ≈ 3.142) ở những đoạn văn sau. Kết quả người đọc không thể nhận ra được đâu sẽ là con số được thống nhất trong một tài liệu.

Lạm dụng trong các tình huống đòi hỏi sự chính xác tuyệt đối

Trong các hợp đồng, văn bản pháp lý, hoặc các tính toán tài chính quan trọng, sự chính xác tuyệt đối là bắt buộc. Sử dụng dấu xấp xỉ trong những trường hợp này có thể gây ra những hậu quả nghiêm trọng.

Ví dụ, trong một hợp đồng vay vốn ngân hàng, số tiền vay là 1.000.000.000 đồng. Nếu văn bản ghi “Số tiền vay ≈ 1 tỷ đồng”, thì sẽ nảy sinh tranh chấp: người vay có thể hiểu là ít hơn 1 tỷ, còn ngân hàng có thể hiểu là nhiều hơn 1 tỷ.

Qua nội dung bài viết trên, hiểu đúng về dấu xấp xỉ sẽ giúp chúng ta áp dụng hiệu quả trong học tập, làm việc và cả đời sống. Là một ký hiệu nhỏ những giá trị của dấu mang lại không hề nhỏ trong giao tiếp và cả khoa học nhân loại.